Unsolvable bothata: Navier-Stokes ditekanyo, ho Hodge conjecture, ho Riemann khopolo. maikemisetso Millennium

Unsolvable bothata - ya 7 thahasellisang mathata lipalo. E mong le e ba bona ba e se e sisintsweng ka nako e 'ngoe bo-rasaense ba tummeng, hangata ka mokgwa wa dikgakanyo. Ka lilemo tse mashome tse ngata, ho a rarolla scratching lihlooho tsa bona thuto ea lipalo lefatšeng ka bophara. Ba ileng ba atleha, emetse bakeng sa moputso liranta milione US e filwe ke Mokhatlo oa Clay.

prehistory

Ka 1900, ba baholo Jeremane setsebi sa lipalo David Hilbert koloi, e ne e le lethathamo la mathata a 23.

Ho etsa lipatlisiso etsoa ka morero oa ho qeto ea bona, e bile le sephetho haholo ka saense ea lekholo la bo20 la lilemo. Ka nako eo, boholo ba bona ba se ba ntse ba khaotsa ho ba le sephiri. Har'a rarollehe kapa mokhoa o sa fellang rarolloa ne e le:

• bothata ba tumellano ea axioms tsa mentlele;
• molao kakaretso ea reciprocity ka sebaka sa naha leha e le efe sa dinomoro;
• ho ithuta thuto ea lipalo tsa axioms 'meleng;
• ho ithuta mefuta quadratic tsa hatellang coefficients palo aljebra;
• bothata ee tseneletseng tokafatso enumerative thutatekanyong Fedor Schubert;
• joalo-joalo.

Unexplored hasane bothata bakeng sa leha e le efe aljebra sebakeng rationality tsebahalang Kronecker Theorem le Riemann khopolo .

Institute of Clay

Tlas'a lebitso la ena e tsebahalang poraefete batho bao e seng phaello mokhatlo o hlophisitsoeng, headquartered ka Cambridge, Massachusetts. Ho e thehiloe ka 1998 ke Harvard setsebi sa lipalo le rakhoebo A. Jeffrey L. Clay. Ka morero oa Mokhatlo ke ho ntshetsa pele le ho ntshetsa pele tsebo lipalo. Ho fihlela mokhatlo o hlophisitsoeng oa sena se etsa hore likhau ho bo-rasaense le sponsoring ho etsa lipatlisiso hlamatsehang.

Mathoasong a lekholo la bo21 la lilemo Clay thuto ea lipalo Institute e filwe ka Premium ho ba tla rarolla mathata a ka, tse tsejoang e le bothata bo rarahaneng ka ho fetisisa unsolvable, a bitsa lethathamo hao ya Millennium Moputso Mathata. Ho tloha "List of Hilbert" e e-ba feela Riemann khopolo.

maikemisetso Millennium

Ka lethathamo la Institute of Clay qalong e ne e akarelletsa:

• Hodge conjecture ka lipotoloho;
• le ditekanyo tsa quantum khopolo ea Yang - Mills;
• Poincaré conjecture ;
• bothata ba ho lekana le lihlopha P le NP;
• Riemann khopolo;
• Navier-Stokes ditekanyo, boteng le boreleli la liqeto tsa lona;
• bothata Birch - Swinnerton-Dyer.

Tsena bulehileng mathata thuto ea lipalo li thahasellisa haholo hobane ba ka ba le implementations tse ngata tse sebetsang.

Seo e bile Grigoriy Perelman

Ka 1900, le rasaense ea tummeng le rafilosofi Anri Puankare etsa tlhahiso ea hore e mong le feela ho amana diseke ee 3-ngata ntle ho moeli o ne o ke autogonal ho boemong 3-tlhakore. The bopaki tabeng kakaretso ha e bile lilemo tse fetang lekholo. Feela 2002-2003, e St. Petersburg setsebi sa lipalo G. Perelman hatisitsoeng na le lihlooho tse le tharollo ea bothata Poincare. Ba bombshell. Ka 2010, conjecture Poincaré e se e ya kenyeletswa ho tloha lethathamo la "bileng le eona bothata" Institute Clay, 'me ho Perelman ile ka memeloa ho fumana moputso e khōlō ka lebaka la ho eena, eo e qetellang hana ntle ho hlalosa mabaka a qeto ea lona.

Tlhaloso fetisisa utloahala tsa seo ka ipakela e le setsebi sa lipalo Russia, ka fuoa, ho fana ka hore ho na le bagel (torus), hula disk rabara, 'me joale leka ho hula ka bohale ba sedikiso lona nako e' ngoe. Ho hlakile hore, sena se ke ke ha khoneha. Ntho e 'ngoe ke hore, ha re etsa teko ena ka bolo. Tabeng ena, ho bonahala ho ba tse tharo-tlhakore boemong, re fumana ho tswa sedikiso sa disk tlama ho fihlela inahaneloang Thapo e meraro tlhakore ka kutloisiso ea motho feela ea tloaelehileng, empa e le tse peli tse-tlhakore ya ka dipehelo tsa thuto ea lipalo.

Poincare etsa tlhahiso ea hore makala a mararo-tlhakore ke feela tse tharo-tlhakore "Sepheo", holim 'a tseo e ka tumellano ea ho ntlha e le' ngoe, 'me Perelman ile ka khona ho bontša eona. Kahoo, "unsolvable bothata" lethathamo hona joale e na le mathata a 6.

khopolo yang-Mills

bothata bona thuto ea lipalo e se e sisintsweng ke bangodi le ka 1954. paakanyong saense tsa khopolo eo ke e latelang: ya leha e le efe e bonolo diseke ee lekanyetsa bokhoni ba sehlopha sebaka quantum khopolo bōpiloe ke Yang le Millsom teng, 'me kahoo o lefela boima sekoli.

Ho bua puo eo utlwisiswa ke motho feela ea tloaelehileng, le tirisanommogo magareng a beha dintho tsa tlhaho (. Likaroloana, 'mele, maqhubu a, joalo-joalo) li arotsoe ka mefuta e 4: motlakase, a khoheli, fokola' me u be matla. Ka lilemo tse ngata, fisiks leka ho bopa khopolo akaretsang tšimo. E tla ba sesebelisoa oa ho hlalosa kaofela ditshebeditsano tsena. Yang-Mills khopolo - puo thuto ea lipalo le eo ho ne ho le bonolo ho hlalosa 3 ea 4 mabotho tsa motheo tsa tlhaho. Ho ha e sebetse ho matla a khoheli. Ka lebaka leo, re ka ke ua nahana hore Yang le Mills o ile a khona ho ba le khopolo ea ho naha.

Ho phaella moo, batho bao e seng linearity tsa ditekanyo sisintsweng etsa hore ba le thata haholo ho bo rarolla. ba ho laola ho rarolla hoo e ka bang ka lulang li nyane coupling ka letoto perturbation. Leha ho le joalo, ho ke ke ha e hlakileng mokhoa oa ho rarolla ditekanyo tsena bakeng sa coupling matla.

Navier-Stokes ditekanyo

Le lipoleloana tsena o ile a hlalosa dithulaganyo tse kang phallo moea, phallo mokelikeli le loebehlanang. Ka hore maemong a mang e khethehileng, tharollo katisediwa tsa Navier-Stokes ditekanyo 'nile ha fumanoa, empa e etsa bakeng sa ho tloaelehile hore batho leha ho le joalo ha ho motho ea atlehileng. Ka nako e tšoanang, tlhamiwe ketsiso bakeng sa melao ea boitšoaro e itseng ea lebelo, segokanyipalo, khatello, nako, joalo-joalo e lumella ho fihlela liphello tse babatsehang. Re ka feela tšepa hore motho e mong o tla sebelisa Navier-Stokes ditekanyo ka lehlakoreng le fapaneng, ke hore,. E. ea computed sebedisa ditekanyetso tsa bona, kapa ho paka hore mokhoa oo e se tharollo.

Mosebetsi oa ho ea Birch - Swinnerton-Dyer

Dihlopha ea "mathata a Ikhethang" e sebetsa ho khopolo e sisintsweng ke bo-rasaense ba Brithani Univesithing ea Cambridge. Esita le 2300 tse fetileng, ea boholo-holo Segerike Setsebi Euclid ile a fana ka tlhaloso e feletseng ea tharollo ea abel x2 + y2 = z2.

Ha ho e mong le e ba linomoro e ka sehloohong ho lekanya palo ea lintlha tse ka mothinya unit trust hae, re fumana e sete ke keng ba lekanngoa ba inthenja. Haeba ka tsela e hahiloeng ka konkreite ho "sekhomaretsi" ho 1 mosebetsi wa ka polygonal rarahaneng, joale fumana Hasse-Weil zeta mosebetsi bakeng sa e le hore boraro mothinya, denoted ke lengolo le L. E na le boitsebiso bo mabapi le boitšoaro ba modulo tsohle primes hang-hang.

Bryan Birch le Peter Swinnerton-Dyer hypothesized mong ka etsang kou elliptic. Ho ea ka ena, mohaho 'me palo ea sete lona la liqeto tsa kwalwang amanang le boitšoaro ba L-mosebetsi unit trust. Jwale unproven khopolo Birch - Swynnerton-Dyer itšetlehile ka ditekanyo aljebra hlalosang likhato 3 le ke feela ha ho bapisoa e bonolo kakaretso mokhoa bakeng sa bala boemo ba etsang kou elliptic.

Ho utloisisa bohlokoa o sebetsang oa bothata bona, ho lekaneng ha ho bolele hore ka ho cryptography ea kajeno e thehiloeng etsang kou elliptic ke sehlopha sa ba litsamaiso sa karolelano, le kopo tsa bona li thehiloe melao-motheo ea malapeng ba ditsitithale saena.

Tekano ea litlelase leq le NP

Ha ba bang kaofela ba "Mathata Millennium" ke feela thuto ea lipalo, sena se amana le khopolo sebele ea dikgatotharabololong. bothata e le litlelase tsa tekano leq le NP, tsejoang hape e le bothata ba Cook-Levin puo utloahala ka rerileng tjena. Ha re re karabo positive, ho potso ka netefalitsoeng ka potlako ka ho lekaneng, ke hore. E. Ka nako homogeneous polynomial (PT). Joale, haeba mantsoe a e nepahetse, e le hore re fumane karabo e ka ba ka potlako haholo ho fumana? Esita le ho le bonolo , bothata bona e: Na tharollo hlile hlahloba na thata ho feta ho ho fumana eona? Ha tekano ea litlelase leq le NP o tla ke o ile a bontša hore mathata 'ohle a khetha ka rarolloa bakeng PV. Ka nako eo, litsebi tse ngata belaela 'nete ea polelo ena, empa a ke ke a bontša ka litsela tse ling.

The Riemann khopolo

Ho fihlela 1859 ho na le e ne e ha ho na bopaki ba hore melao leha e le efe e neng e tla hlalosa kamoo ho aba le linomoro ka sehloohong har'a tlhaho. Mohlomong e ne e le ka lebaka la ha e le hantle hore saense e amehang ka litaba tse ling. Leha ho le joalo, ke lilemong tsa bo-bohareng ba bo-la bo19 la lilemo, boemo bo fetohile 'me ba ba e mong oa ka ho fetisisa e potlakileng, e qalileng ho tloaela ho etsa lipalo.

The Riemann khopolo, se hlahileng nako ena - ena ke khopolo ea hore ho na le mohlala o itseng ka kabo ea primes.

Kajeno, bo-rasaense ba bangata ba mehleng ea kajeno ba lumela hore haeba ho proven, le tla lokela ho ho boela se tshohla tse ngata tsa melao-motheo ea bohlokoa ea cryptography ea kajeno, theha motheong oa karolo e khōlō ea e-khoebo mekgwa.

Ho ea ka Riemann khopolo, sebōpeho sa kabo ea linomoro ka sehloohong 'na tsa fapana ka lintho tse bonahalang ho tswa ho ha ho lebeletswe ka nako ena. 'Nete ke hore ho fihlela joale a e-s'o fumanoe a tsamaiso efe kapa efe ka kabo ea linomoro ka ho fetisisa. Mohlala, ho na le ke le bothata "mafahla", phapang pakeng tsa eo o lekana le 2. linomoro tsena li 11 'me tse 13, 29. primes Other theha lihlopha. Ho 101, 103, 107 le batho ba bang. Bo-rasaense ba nako e telele a belaela hore lihlopha tse joalo teng har'a batho ba bangata haholo ka ho fetisisa. Haeba u fumana, ho hanyetsa ea morao-rao key management tla tlas'a potso.

The khopolo ea Hodge lipotolohong

bothata bona rarollehe ntse e rerileng ka 1941. Hodge khopolo e fana ka maikutlo le monyetla oa ho approximating mokgwa wa Sepheo efe kapa efe ke "gluing" 'mele hammoho e bonolo teba kholoanyane. mokhoa ona e se e tsejoa le 'nile la sebelisoa ka katleho bakeng sa nako e telele. Leha ho le joalo, ho e sa tsejoa ho ea boholeng bofe simplification ka etswa.

Hona joale hore u tseba seo mathata unsolvable teng ka nako eo. Ba bua ka taba ea ba likete ba bo-rasaense ba lefatšeng ka bophara. Ho tšeptjoa hore ba haufi le ho etsa qeto ea, le kopo bona bo sebetsang o tla thusa batho ba fihle e chitja e ncha ea ho hōla thekenoloji.