Mokhoa oa ho a bale sebakeng phiramiti ka: botlaaseng, lehlakoreng le ka botlalo?

Ka ho lokisetsa bakeng sa tlhatlhobo ka baithuti thuto ea lipalo lokela ho systematize tsebo ea aljibra le lipalo, geometry. Ke ne ke tla ka rata ho kopana boitsebiso bohle tsebahalang, tse kang tsela ea ho a bale sebakeng phiramiti ka. Ho feta moo, ho qala ho tswa ho tlase le lehlakoreng tobaneng le ho fihlela sebaka kaofela holim'a. Ha lehlakoreng tobaneng le boemo bo hlakileng, e le ba kgutlotharo, botlaaseng ke kamehla fapaneng.

Tsela ea ho ba le ha ho sebaka sa e le setsi sa phiramiti joang?

Ho ka ba haholo palo efe kapa efe ho tswa ho e triangolo hatellang ho n g-em o sai gon. Le setsi sena, ntle le ho se tšoane ha palo ea dikhutloteng, ka 'na ba nepahetseng kapa e sa nepahalang palo. Ka thahasello ea mesebetsi baithuti ka tlhatlhobo fumanoa sri lanka jobs feela ka lipalo nepahetse ka botlaaseng. Ka lebaka leo, re tla feela ho bua ka tsona.

matlhakore aa lekanang triangolo

Ke matlhakore aa lekanang. E mong hore mekga tsohle baa lekana 'me ba thontsweng ke lengolo "le". Tabeng ena, sebaka botlaaseng ba phiramiti e balwa ka moralo wa:

S = (a ² * √3) / 4.

lisekoere

moralo ho a bale sebakeng lona ke bonolo, le "" - lehlakoreng ke hape:

Le S = ^2.

Hatellang kamehla-n-em o sai gon

Ka mahlakoreng a sa khutlontsi kgetho e tšoanang. Bakeng sa palo ea dikhutloteng sebediswa Latin lengolo n g.

S = (n g * sa ²⁾ / (4 * tg (180º / n g)) .

Tsela ea ho kena ka manolotsoeng tsa sebakeng seo tsa lateral le feletseng holim'a?

Ho tloha e le setsi palo e nepahetse, joale lifahlehong tsohle tsa phiramiti le baa lekana. Mong le e mong eo ke isosceles triangolo, ho tloha lehlakoreng le metshetshe baa lekana. Ka mor'a moo, e le hore ba bale sebakeng lehlakoreng le ya phiramiti ho hloka moralo o balletsweng e entsoeng ka o bala monomials tšoanang. palo ea mantsoe a ikemiselitse ke ka tjhelete e ya mahlakoreng botlaaseng.

Sebaka sa triangolo isosceles e ea computed ke moralo eo halofo ea sehlahisoa botlaaseng ea khaphatseha ka se phahameng. bophahamo sena phiramiti le bitsoang apothem. kgetho lona - "A". The moralo akaretsang bakeng sa sebakeng sa holim lateral e tjena:

S = ½ P * A, moo P - pherimitha ya botlaaseng ba phiramiti ena.

Ho na le linako tse ling ha ho e sa tsejoe ke lehlakoreng botlaaseng, empa lehlakoreng metshetshe ke (a) a bataletse 'me e hlaha ka lehlakoreng le ka tlhorong (α). Joale e relies sebelisa moralo o balletsweng e latelang ho a bale sebakeng lateral tsa phiramiti ho:

S = n / 2 ho ² * e leng sebe α.

Mosebetsi № 1

Boemo. Fumana sebaka kakaretso ea phiramiti, haeba botlaaseng lona e le matlhakore aa lekanang triangolo ka lehlakoreng le ya cm, 4 'me o na boleng √3 apothem cm,.

Ho etsa qeto. E lokela ho qala ka bo manolotsoeng tsa pherimitha botlaaseng. Ho tloha sena ke triangolo kamehla, ka nako eo P = 3 * 4 = 12 cm, apothem Joalokaha ho tsebahala, eo e ka bang hang-hang a bale sebakeng kaofela lateral holim :. ½ * 12 * √3 = 6√3 ^cm2.

Ho fumana e le setsi triangolo ke boleng ba sebaka seo (4 ² * √3) / 4 = 4√3 ^cm2.

Ho fumana hore na sebaka seo kaofela lokela ho mene le tse peli sephetho le makgabane: 6√3 + 4√3 = 10√3 ^cm2.

Karabo. 10√3 ^cm2.

Bothata № 2

Boemo. Ho na le ke kamehla quadrangular phiramiti. Bolelele ba botlaaseng o lekana le 7 limilimithara, bohale lateral - 16 limilimithara. U lokela ho tseba holim sebakeng lona.

Ho etsa qeto. Ho tloha polyhedron - likhutlo li 'nè le nepahetse, ha botlaaseng lona ke lisekoere. Utloa botlaaseng sebakeng le mahlakoreng lateral kgona ho bala phiramiti lisekoere. The moralo bakeng sa boholo ba lisekoere e fanoeng ka holimo. 'Me kea tseba lifahleho tsohle lehlakoreng la triangolo ena. Ka lebaka leo, u ka sebelisa moralo Heron bakeng bala libakeng tsa bona.

The dipalelo pele ke le bonolo le le etsa hore palo ena: 49 limilimithara ^2. Ho a bale boleng bobeli hloka semiperimeter: (7 + 16 * 2): 2 = 19.5 limilimithara. Hona joale re ka a bale sebakeng sa triangolo isosceles: √ (19,5 * (19,5-7) * (19,5-16) ²⁾ = √2985,9375 = 54.644 limilimithara ^2. Ho na le ke dikgutlotharo a mane, kahoo ha bala palo ea ho qetela ho tla hlokahala hore ho ata ka ho 4.

O ile a fumana: 49 + 4 * 54,644 = 267,576 ^mm2.

Karabo. 267,576 lakatsa boleng ba ² limilimithara.

Mosebetsi № 3

Boemo. Ho kamehla quadrangular phiramiti ke ho hlokahala hore a bale sebakeng seo. Eo tsejoa mahlakoreng lisekoere e - cm, 6 le bophahamo - 4 cm,.

Ho etsa qeto. Ho bobebe tsela ea ho sebelisa moralo ho sehlahisoa sa pherimitha le apothem. Boleng pele e fumanoa feela ho. Ea bobeli e nyenyane boima le ho feta.

Re tla tlameha ho hopola Theorem Pythagorean 'me u hlahlobe le triangolo letona. E thehoa ka bophahamo ba phiramiti le apothem, e leng hypotenuse. Leoto bobeli ke lehlakoreng halofo ya lisekoere, joalokaha e polyhedron bophahamo oela ka har'a eona.

Rata apothem (the hypotenuse tsa triangolo ho le letona) o lekana le √ (March ² + 4 ²⁾ = 5 (cm,).

Hona joale ho ke ke ho bonolo ho a bale boleng lakatsa: ½ * (4 * 6) * 5 + 6 ² = 96 (cm, ^2).

Karabo. 96 cm, ^2.

Bothata № 4

Boemo. Dana kamehla hexagonal phiramiti. The mahlakoreng tsa botlaaseng lona lekana le 22 limilimithara, e metshetshe lateral - 61 limilimithara. ke sebaka seo ba holim lateral tsa polyhedron ena ke efe?

Ho etsa qeto. Monahano ka ho tšoana le hlalositsoeng ka mosebetsi №2. Feela phiramiti ho ile ha fanoa ka ho na ho lisekoere ka botlaaseng, 'me hona joale ke khutlothataro.

Bohato ba pele e balwa ka ho ya sebakeng botlaaseng ba moralo ka holimo ^{(6 * 22 2) / (} 4 * tg (180º / 6)) = 726 / (tg30º) = 726√3 ^cm2.

Hona joale u hloka ho fumana halofo pherimitha ya triangolo isosceles, e leng lehlakoreng sefahleho. (22 + 61 * 2) :. = 72 cm, 2 o hlola ka ho ka moralo Heron ho a bale sebakeng ka seng ba triangolo, ebe atisa ka ho o lesaka tšeletseng le ea hore ba tsoa ho ea botlaaseng.

Dipalelo ka moralo Heron e reng: √ (72 * (72-22) * ( 72-61) 2) = √435600 = 660 ba cm, ^2. dipalelo tse tla fana ka lateral holim'a sebaka seo: 660 ba * 6 = 3960 cm, ^2. Ho ntse ho eketsa ba ho fihlela ho fumana tsoa holim kaofela: 5217,47≈5217 cm, ^2.

Karabo. Grounds - 726√3 cm, ^2, lehlakoreng le holim'a metsi - 3960 cm, ^2, sebaka sohle - 5217 cm, ^2.