E tšoanang le ho sefofane: boemo le thepa

E tšoanang le ho sefofane ke kgopolo ya go ya pele hlaha ka lipalo, geometry Euclidean ka lilemo tse fetang tse likete tse peli tse fetileng.

Main litšobotsi tsa lipalo, geometry classic

Tsoalo ea taeo ena ea saense amanang le mesebetsi e tummeng ea boholo-holo Segerike rafilosofi Euclid, ea ileng a ngola lekholong la boraro BC, ho pampitsana "Elements". Arotsoe ka leshome le metso e meraro le libuka, "Elements" ke katleho phahameng ka ho fetisisa ea thuto ea lipalo tsohle boholo-holo le qaqisoa le tenets motheo e amanang le thepa ea lipalo sefofane.

Classic boemo ba lifofane e tšoanang o ne a rerileng tjena: lifofane tse peli tse ka 'na sa bitsoa e tšoanang ha ba e mong le e se nang lintlha tse tloaelehileng. Sena se bala Euclidean bohlano postulate mosebetsi o boima.

Properties ea lifofane e tšoanang

The Euclidean thutatekanyong ea ka thōko, hangata e mehlano:

• thepa e pele (le e tšoanang le ho sefofane se hlalosang ikhethang tsa bona). Ka ntlha e le 'ngoe, e leng se larileng ka ka ntle ho sefofane ena e khethehileng, re ka atamela le mong le' ngoe feela e tšoanang le sefofane

• The thepa ea bobeli (eo hape a tsejoa e le thepa triplicate). Tabeng ea moo lifofane tse peli tse tšoanang le mabapi le ea boraro, e pakeng tsa bona, ba ile ba ba boetse ba e tšoanang.

• thepa ea boraro (ka mantsoe a mang, e bitsoa e le thepa ea mola intersecting e tšoanang le ho sefofane se). Ha nkiloeng mola ka thoko otlolohileng lifapano e mong oa lifofane tsena tšoanang le eo, e tla tšela le 'ngoe.

• thepa ea bone (thepa ea mela ka kotloloho se betliloeng ka lifofane tšoanang mong ho e mong). Ha lifofane tse peli tse tšoanang le intersect oa boraro (ho tloha ho hlaha ka lehlakoreng le efe kapa efe), 'me mola bona tsa mateanong a litsela ho ba e tšoanang

• thepa bohlano (thepa e hlalosang likarolo tse sa tšoaneng tsa mela e tšoanang le otlolohileng, tseo leshano pakeng tsa lifofane ho tšoanang mong ho e mong). The likarolo tsa meleng e ka tšoanang le eo, tse kenyeleditsweng pakeng tsa lifofane tse peli tse tšoanang le hakaalo lekanang.

E tšoanang le ho ea sefofane ka bao e seng Euclidean thutatekanyong

Jwalo tsela eo motho e ka ho khetheha e le geometry tsa Lobachevsky le Riemann. Ha Euclidean thutatekanyong e kenngwa tshebetsong ka libaka tse bataletseng, ebe Lobachevsky ka libaka hlonamisitsoe kobehileng (kobehileng beha mpa feela), ha a ntse a Riemann oe fumana hlokomela lona ka libaka sebele kobehileng (ka mantsoe a mang - libakeng tse). Ho na le ke tloaelehileng haholo stereotypical pono eo Lobachevsky e tšoanang le ho ea sefofane (le hape mola) intersect. Leha ho le joalo, sena hase 'nete. Ka sebele tsoalo ea lipalo, geometry hyperbolic neng e amana le bopaki ba postulate Euclid ya bohlano le ho fetola maikutlo a ka, empa tlhaloso haholo ea lifofane e tšoanang le mela e otlolohileng e bolela hore ba ke ke tšela kapa Lobachevsky kapa Riemann, ka eng kapa eng eo libaka di kenngwa tshebetsong. A fetola ba pelo 'me mantsoe a sebelisitsoeng e tjena. Sebakeng sa postulate hore le 'ngoe feela e tšoanang le sefofane ka huleloa ka ntlha ha ka sefofane fanoeng, o ile paakanyong e' ngoe: ka ntlha eo ha a bua leshano ka sefofane ena e khethehileng, ka e nkang e 'meli, bonyane, otlolohileng, ba ka sefofane e mong le sena 'me u se ke ua tšela ho.