Vieta o Theorem le a batla a ea histori

Vieta Theorem - khopolo e le tlwaetsego sekolong hoo e ka bang mong le e mong. Empa hore na e le "le tlwaetsego" hlile? Tse seng kae ho kopana le tsona bophelong ba letsatsi le letsatsi. Empa hase bohle ba ba tobaneng le thuto ea lipalo, ka linako tse ling ka ho feletseng ho utloisisa moelelo o tebileng le bohlokoa haholo ea Theorem ena.

Vieta Theorem haholo simplifies tshebetso ya ho rarolla nomoro ea tonanahali ea mathata a thuto ea lipalo, 'me qetellong seo pheha ho fihlela ho rarolla ka abel quadratic :

ax2 + bx + ka c = 0, moo e ≠ 0.

Ena ke eona tekanyetso foromo ya abel quadratic. Maemong a mangata, jwalo abel quadratic e coefficients ka, b e le e c, e leng e ka fumaneha habonolo ka tsela e bonolo ka ho arola ba kenya le. Tabeng ena, re fihla ho bolela'ng ha a abel quadratic, bitsoang ka fokotswa (ha coefficient pele la abel le o lekana le 1):

x2 + px + Q = 0

Ke bakeng sa mofuta ona wa ditekanyo le e bonolo ea ho sebelisa Theorem tsa Vieta. Ka sehloohong ke ka kutloisiso Theorem ke hore melao ea boitšoaro ea metso kv.uravneniya fanoeng ka molomo ka habonolo laolwang ke ho tseba mabapi le tsa motheo tsa Theorem:

• chelete ea metso o lekana le palo ea bo fapaneng coefficient bobeli (i.e., -p);
• sehlahisoa se lekanang le palokatiso boraro (khr, Q).

E leng, x1 + x2 = -p, le x1 * x2 = Q.

qeto ea boholo ba mathata a ka thuto ea lipalo sekolong e fokotsehile ho e bonolo para ea linomoro tse bonolo ho fumana ka rua bonyane litsebo tsa manolotsoeng molomo. 'Me e lokela ho ke a etsa hore mathata leha e le efe. Ho na le ke Theorem pitikololo tsa Vieta dumella para jaana ea linomoro, tse metso ea e abel quadratic, ho ke ke ho le bonolo ho tsosolosa coefficients lona le ho ngola ka foromo e tloaelehileng.

Bokhoni ba ho sebelisa Vieta Theorem ka sesebelisoa sa haholo-holo alleviates mathata thuto ea lipalo le 'meleng ka tsela ea sekolo se phahameng. Haholo-holo bokhoni ena ke ba bohlokoa haholo ho lokisetsa baithuti ba litlelase phahameng bakeng sa tlhatlhobo.

Hlokomela bohlokoa ba ho joalo sesebelisoa e bonolo le e atlehang thuto ea lipalo, ke ne ke sa thusa nahana ka monna e mong, ka lekhetlo la pele ho e bula.

Fransua Viet - tummeng French rasaense, ea ileng a qala mosebetsi oa hae e le 'muelli oa molao. Empa, ho hlakile hore, thuto ea lipalo e ne e le pitso ea hae. Ha tšebeletso ea borena e le moeletsi, o ile a e-ba e tsebahalang, o ne a khona ho bala e le khaolelitse coded molaetsa oa Morena oa Spain ho Netherlands. Sena se ile sa ba French ba morena oa Henry III le monyetla oa ho tseba ka boikemisetso bohle ba bahanyetsi ba hae.

Butle-butle, kenyelletso ho tsebo thuto ea lipalo, Fransua Viet tla ho etsa qeto ea hore ho na le e lokela ho ba le kamano e haufi pakeng tsa morao-rao ka nako eo diphuputso "algebraists" le lefa la tebileng tsa boholo-holo tsa thutatekanyo. Ha ba ntse ba lipatlisiso tsa saense e neng e etselitsoe le rerileng ka ho hoo e ka bang tsohle tsa motheo alejibra. O pele hlahiswa ho sebelisa melao ea boitšoaro ea sebele e ka didirisiwa le thuto ea lipalo, ho na le phapang e hlakileng pakeng tsa khopolo ea ho tse 'maloa,' me boleng ba kamano ea bona. Wyeth ile a bontša hore ka ho etsa tshebetso ka foromo ea tšoantšetso, ka rarollang bothata tabeng kakaretso, hoo e ka bang makgabane kaofela makgabane e boletseng.

ho etsa lipatlisiso ba hae bakeng sa ho rarolla ditekanyo fetang ea bobeli, fella ka Theorem eo hona joale e tsejoang e le Generalized Theorem tsa Vieta. E na e kholo ea bohlokoa e sebetsang, 'me ho etsa hore kopo lona tharollo potlakela ho ea ditekanyo ea Hore a godimo a.

E mong oa thepa ea Theorem ena ke tse latelang: sehlahisoa tsohle metso ea tekanyo n g-th, o lekana le litho tsa eona ntle ho tefo. thepa ena e atisa ho sebelisa ho rarolla ditekanyo ea lengolo la boraro kapa la bone ka sepheo sa ho fokotsa taelo ea homogeneous polynomial ena. Ha homogeneous polynomial lengolo la n g-th, na metso palotlalo, ba ka habonolo khetholloa ka e khetha bonolo. Le ho feta, ka ho etsa karohano homogeneous polynomial ka poleloana e reng (x1-x,), e homogeneous polynomial (n g-1) go th lengolo la.

Qetellong, re hlokomela hore Vieta Theorem ke e 'ngoe ea tsebahalang ka ho fetisisa theorems sekolong aljibra nete hore. Me lebitso la hae o sebakeng se lokeloe ke ho fuoa har'a mabitso a thuto ea lipalo le a maholo.