Pontšo ea pele ea tekano ea kgutlotharo. La bobeli le la boraro lipontšo tsa tekano ea kgutlotharo

Har'a palo e khōlō ea dikhutlontsi, e leng le hantle batho bao e seng intersecting koaloa polygonal line, e triangolo - ke palo ka palo bonyane ya mahlakoreng. Ka mantsoe a mang, ho ke khutlontsi bonolo. Empa, ho sa tsotellehe tsela e bonolo ea lona, palo ena pata 'a mangata liphiri le tse sibolotsoeng tse thahasellisang, e totobatsa ea lekala e khethehileng ea thuto ea lipalo - le geometry. taeo ena likolong qala ho ruta sehlopheng bosupa, 'me "Triangle" sehlooho o fuoa tlhokomelo e khethehileng. Bana ba sa feela ithuta melao ya palo ka boeona e, empa hape le ho bapisa bona ithuta 1, 2 le ea 3, e leng pontšo ea tekano ea kgutlotharo.

The tloaetseng pele

E mong oa melao ea pele, ba tloaelane le liithuti, e tsoela ntho e kang ena: Balang tsa dikhutlo tsa triangolo e lekana le likhato tse 180. Ho netefatsa sena, e lekaneng ha ho sebelisa protractor ho lekanya e mong le ya divertise le kopanya litekanyetso tsohle sephetho. Ka lebaka leo, ha melao ea boitšoaro ba babeli tsebahalang habonolo beha boraro. Mohlala: Ka hukung e 'ngoe ea triangolo ke 70 °,' me e mong e - 85 °, seo boholo ba angle boraro?

180 - 85 - 70 = 25.

Araba: ho ° 25.

Mesebetsi e ka ba tse rarahaneng ho feta, haeba a le mong feela qoolloa boleng angle le boleng ea bobeli ka a re feela ho kae kapa ka makhetlo a makae hore o moholo ho feta kapa ka tlaase ho.

Ka triangolo ea ho fumana hore na e 'ngoe kapa e' ngoe ea litšobotsi tsa lona e khethehileng ea mola, e mong oa tse ka ho phethahatsoa e na le lebitso tsa lona:

• bophahamo ba - moleng perpendicular huleloa ho tswa vertex ho lehlakoreng le leng;
• libaka tse phahameng tseo tse tharo, a khanna ka nako e tšoanang, e bohareng ba palo eo intersect, eaba ba etsa orthocenter, e, ho itšetlehile ka mofuta oa triangolo e ka ba ka hare le ka ntle;
• Bohare - the mola o tlohang ka holimo ho bohareng ba lehlakoreng le leng;
• ke ntlha ea motsoako ya medians tsa ho tiea tsa lona, ke ka hare sebopeho sa;
• bisector - mola mathang ho tloha holimo ho ea ntlheng ea motsoako ka lehlakoreng le leng, ho fihlela boemong ba ho motsoako oa bisectors tse tharo e le setsi sa lesakaneng le ngotsoe.

e leng linnete tse e bonolo ka dikhutlotharo

Triangles, e le, ka sebele, le litšoantšo tsa ba kaofela ba na le litšobotsi tse ba bona le thepa. Joalokaha ho se ho boletsoe, palo ena ke khutlontsi bonolo, empa likarolo tsa lona bath:

• khahlanong le haholo nako e telele-lehlakoreng angle kamehla larileng ka ka boholo kholoanyane, le sekgoeng;
• khahlanong le mahlakoreng lekanang tse dikhutloteng lekana, mohlala - ho isosceles triangolo;
• Balang tsa dikhutloteng hare-hare ke kamehla lekanang 180 °, e le hore e se e ile a bontša ka mohlala;
• extending ka lehlakoreng le leng la triangolo e thehoa ka nģ'ane ho hlaha ka lehlakoreng le ka ntle tse tla lula ho lekana le chelete eo ba dikhutloteng, ho na le se haufi;
• e 'ngoe ea liphathi tseo ke kamehla ka tlaase ho e bala ka mahlakoreng a mang a mabeli, empa ka ho fetisisa la ho se tšoane bona.

Mefuta ea kgutlotharo

Batla ho ba sethaleng bo latelang ke ho khetholla sehlopha tseo ba hlahiswa triangolo. Bao e leng mofuta o itseng ho itšetlehile ka melao ea boitšoaro ea dikhutlo tsa triangolo ka.

• Isosceles - le mekga e 'meli e lekanang ea le bitsitseng lehlakoreng, la boraro tabeng ena sebetsang sebakeng sa hae e le tsa dibopeho tse botlaaseng. The dikhutloteng botlaaseng ba triangolo ba e tšoanang le bohare nkiloeng ka holimo, ke bisector le bophahamo.
• Nepahetse, kapa triangolo matlhakore aa lekanang - ke e 'ngoe eo ho eona mahlakore a eona kaofela baa lekana.
• Likhutlo li 'nè e mong oa likhutlong tsa lona ke 90 °. Tabeng ena, lehlakoreng le leng hlaha ka lehlakoreng lena o bitsoa hypotenuse, 'me ba bang ba babeli - maoto a ka.
• Hlobaetsang triangolo - the dikhutloteng tsohle ka tlase ho 90 °.
• Obtuse - e mong oa mahlakoreng a ya a maholo ho feta 90 °.

Tekano le tšoana ya dikhutlotharo

Mosebetsing oa ho ea ho ithuta e sa feela nkoa e ka thoko nkiloeng sebopeho, empa hape le ho bapisa dikhutlotharo tse peli. 'Me sena se sehlooho se reng bonahalang li tloaelehile na le e ngata ea melao le theorems e ka paka hore palo nkoa - dikhutlotharo lekanang. Lipontšo tsa dikhutlotharo ho na le tlhaloso ya tekano: ho na le dikgutlotharo baa lekana ha mahlakoreng bona tsamaisanang le dikhutlo baa lekana. Ka abel ena, haeba re lefisa lipalo tsena tse peli ka nako e mong le e tse ling tse, mela e 'ohle a bona converge. Hape palo e ka ba ka tsela e tšoanang, ka ho khetheha, ho ama haholo tsa dibopeho tse tšoanang, tse sa tšoaneng feela boholo. E le ho etsa qeto e joalo ka dikhutlotharo e emela tlameha ho kopana le e 'ngoe ea maemo a latelang:

• dikhutloteng tse peli tsa palo e 'ngoe e lekanang le dikhutlo tse peli tsa e' ngoe;
• tekanyo e lekanang ya ho mahlakoreng a mabeli a mahlakoreng a mabeli a triangolo bobeli, le dikhutlo tsa mahlakoreng thehoa baa lekana;
• mahlakoreng a mararo tsa palo ea bobeli e tšoana le eo ba pele.

Ya e le hantle, bakeng sa tekano disputa, e leng ha e etsa hore ho pelaelo hore ho honyenyane, o lokela ho ba le melao ea boitšoaro e tšoanang ba likarolo tsohle tsa lipalo tseo ka bobeli, empa le bothata ba ho khopolo eo e nolofalitse haholo, 'me feela ka maemo a tse seng kae ka lumelloa ho ba le ho paka hore dikhutlotharo ena.

Pontšo ea pele ea tekano ea kgutlotharo

ka taba eo mathata a rarolloa ka lebaka la bopaki ba Theorem e, e balehang tjena ka tsela e latelang: ". Ha mahlakoreng a mabeli a sa le likhutlo li tharo le hlaha ka lehlakoreng le leng ba theha, baa lekana ho mahlakoreng a mabeli le hlaha ka lehlakoreng le ya triangolo tse ling, ka nako eo lipalo ho boetse ho na le lekana le e mong"

E le bopaki ba molumo oa Theorem ka letšoao la pele la tekano ea kgutlotharo? Mong le e mong oa tseba hore likarolo tse peli tse lekanang haeba ba ne ba na le nako e lekanang, kapa sedikiso lekanang haeba ba ne ba na le radius tšoanang. Le tabeng ea triangolo le ho na le ka lipontšo tse seng kae le eo e ka nahana hore lipalo li tšoanang, e leng molemo haholo ho rarolla mathata a fapa-fapaneng tsa thutatekanyo.

Molumo oa Theorem "The letšoao la pele la tekano ea kgutlotharo", o ile a hlalosa ka holimo, empa bopaki lona:

• Re re triangolo ABC le A ₁ B ₁ C ₁ ke mahlakoreng tšoanang AB le A ₁ B ₁ le, ka ho latellana, BC le B ₁ C _1, le dikhutlo tse thehoa ka mahlakoreng ana na boleng tšoanang, i.e. lekanang. Ebe e beha ka ABC △ △ A ₁ B ₁ C _1, re fumana papali ea mela tsohle le divertise. Ho latela hore dikhutlotharo tsena ke e tsoanang hantle, e bolelang e lekanang.

Theorem "The letšoao la pele la tekano ea kgutlotharo," eo hape e bitsoang "Ka mahlakoreng a mabeli le sekhutlo." Ha e le hantle, ena ke eona motheo oa eona.

Theorem ka pontšo ea bobeli

Pontšo ea bobeli ea tekano bo pakoa ka tsela e tšoanang, bopaki ba e thehiloe e le hantle hore ho kenngwa ha likotoana ka mong ho e mong, ba ba le tsoanang ka litlhōrō tsohle le mahlakoreng. Theorem A utloahala e kang ena: "Haeba ho lehlakoreng le leng 'me dikhutloteng peli sebopeho sa tse ho kopanelang papaling ea ho, Mokha le likhutlong tse peli tsa triangolo bobeli, ka nako eo lipalo tsena tse tšoanang, ke hore, e lekanang."

Pontšo e boraro le bopaki

Haeba ka bobeli ba 2 le 1 pontšo ea tekano e sebetsa ho mahlakoreng a mabeli a sa le dikgutlotharo, dikhutloteng le dibopeho, ea boraro e bua feela ho mekga e. Kahoo, Theorem o na le mantsoe a kang a latelang: "Haeba mahlakoreng 'ohle a triangolo e ke lekanang le mahlakoreng a mararo tsa triangolo bobeli, litšoantšo li tšoanang."

Ho paka Theorem ena, ho ke ke ho hlokahala hore ho delve ka ho qaqileng haholoanyane tlhaloso ya tekano. Ha e le hantle, ke eng se boleloang ke "dikhutlotharo baa lekana"? Boitsebiso o bolela hore haeba re lefisa palo e mong ho e mong, kaofela ha thepa ea motheo e tšoanang, e ka feela ba joalo ha mahlakoreng bona le dikhutlo baa lekana. Ka nako e tšoanang le hlaha ka lehlakoreng le fapaneng le lehlakoreng le leng, e leng tšoana le triangolo tse ling ke ba lekanang le vertex ngollana ya palo bobeli. Re lokela ho hlokomela hore ka nako ena ea bopaki e bonolo ho fetolela ka 1 pontšo ea tekano ea kgutlotharo. Ha tatelano ena e sa hlokomela, ka tekano ea kgutlotharo ke feela ke ke ha khoneha, ka ntle maemong a moo palo eo ke seipone setšoantšo sa pele.

dikhutlotharo nepahetseng

Sebōpeho sa dikhutlotharo joalo kamehla vertex le 90 ° le hlaha ka lehlakoreng le. Ka lebaka leo, lipolelo tse latelang tsa 'nete:

• dikhutlotharo le hlaha ka lehlakoreng le letona baa lekana haeba maoto a cathetus bobeli tšoanang;
• litšoantšo baa lekana ha ba lekanang le hypotenuse le e 'ngoe ea maoto a ka;
• dikhutlotharo joalo baa lekana ha maoto a bona 'me ba le tsoanang a hlobaetsang le hlaha ka lehlakoreng le.

Tsobotsi ena amana dikhutlotharo likhutlo li 'nè. Ho paka Theorem sebediswa tsa dibopeho tse app e mong ho e mong, ea fella ka hore maoto a ea kgutlotharo li a phuthilweng e le hore e 'meli ka kotloloho le letšehali otlolohileng angle le CA ₁ le CA mahlakoreng.

kopo e sebetsang

Maemong a mangata, ka liketso, ho sebelisa letšoao la pele la tekano ea kgutlotharo. Ha e le hantle, sena sehlopha sa bonahalang li tloaelehile bakeng sa lipalo, geometry le sefofane le geometry sebediswa sehlooho le ea 7 ho lekanya bolelele, ho etsa mohlala, ea fono kabel ntle sebakeng seo ke tekanyo, eo ho eona e tla nka sebaka. Sebelisa Theorem ena ho bonolo ho etsa dipalelo ho hlokahala ho fumana hore na bolelele ea sehlekehleke sena e, teng ka bohareng ba nōka, ntle ho sesa ka mose eona. Kapa matlafatsa terata ke tsamaisa bareng ka koung eo e le hore ho e arotsoe dikhutlotharo tse peli tse lekanang, kapa a bale likarolo tse rarahaneng tsa mosebetsi ka ho betla mapolanka kapa ka manolotsoeng ea tsamaiso truss marulelo nakong ea kaho.

Pontšo ea pele ea tekano ea kgutlotharo na kopo lohle ka sebele "batho ba baholo" bophelo. Ha a ntse a lilemo tse phahameng sekolong ke sehlooho sa ho ba bangata bonahala bora le sa hlokahaleng ka ho feletseng.